Porcentajes para periodistas (y otros animales)

Atención al titular de ayer en La Información:

Titular: ¿Quieres gastar un 130% menos en la cesta navideña? Compra ahora y congela
La imagen enlaza a la noticia, ahora mismo no corregida

El tema de los porcentajes no es nuevo en esta casa. Pero me sigue resultando alarmante que algo que no es trivial pero que para nada es complicado siga siendo motivo de errores garrafales :-S.

En resumen: si gastas un 100% menos, es que es gratis. Gastar un 130% menos implicaría que el tendero te está pagando por llevarte la comida. Las navidades son tiempo de paz y amor, pero me parece que no vamos a llegar a tanto…

Una chuleta para periodistas:

  • Doblar el precio es un aumento del 100%. El opuesto es un descuento del 50%.
  • Triplicar el precio es un aumento del 200%. El opuesto es un descuento del 66.66…%.
  • Cuadruplicar es un aumento del 300%. El opuesto es un descuento del 75%.

De aqui se deduce, sin ‘hacer números’ que lo contrario de un aumento del 130% (que diría que es lo que quería hacer el periodista) tiene que significar un ahorro de entre el 50 y el 66.66%. Un número menos espectacular que el 130% del titular, pero al menos correcto… y posible.

Y, en general, para deshacer un incremento cualquiera (pongamos por caso, del 130%) lo que hay que hacer es:

  1. Cogemos el aumento en porcentaje y dividimos por 100 (de 130 a 1,3).
  2. Sumamos uno (de 1,3 a 2,3).
  3. Invertimos ese número (es decir, hacemos 1/2,3, que da, aproximadamente, 0,43).
  4. Le restamos 1 a ese número y nos comemos el signo (1-0,43 son -0,57, y de ahí a 0,57).
  5. Multiplicamos por 100 y le añadimos el signo de porcentaje (57%).
  6. ¡Tachán!
  7. Si se desea, podemos hacer esta pequeña comprobación: si a algo que vale 100 euros le aplicamos un descuento del 57%, se queda en 43. Si a estos 43 le aplicamos un aumento del 130% (esto es, multiplicamos por 2,3), nos quedamos en 98 euros con 90 céntimos (el error viene del redondeo).

Como decía antes, no es trivial. Pero es la diferencia entre decir algo cierto y decir algo que, además de erróneo, es imposible. Y no debería costar mucho tener un Google Doc que lo hiciese (como este, que se puede descargar como hoja de cálculo Excel y OpenOffice.org ;-) ).

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