Diez veces más. O mil

A añadir a la lista de trabajos periodísticos más que adecuados arruinados por un pésimo titular…

El titular afirma que los bancos cobran mil veces más que antes por las hipotecas. La entradilla da la información correcta: son diez veces más, no mil
Bien por la entradilla. El titular merece una colleja importante

Es sabido por los lectores de este blog que tenemos un especial disgusto por dos cosas en el periodismo: los titulares atroces y las patadas que dan muchos periodistas a los porcentajes… El último ejemplo (en La Información, un medio que no suele cometer este tipo de atropellos, todo sea dicho) es de libro.

Comencemos a leer por la entradilla, que es, en mi modesta opinión, un buen ejemplo de periodismo y dice que el diferencial que aplican los bancos para conceder una hipoteca se ha incrementado … de 0,22 puntos sobre el euribor a 2,22 enteros (en el cuerpo de la noticia, además, se dan enlaces a las fuentes, del Instituto Nacional de Estadística, algo tan poco común en nuestra prensa como digno de elogio). La noticia acierta también (y sigue sin ser frecuente, y sigue siendo digno de elogio) en calcular bien el porcentaje del incremento: sí, multiplicar por diez es un incremento del 900%. Llegados a este punto, la periodista merece una ovación. No debería ser necesario felicitar a quien la acierta con los números, pero lo es, por lo tristemente poco común del hecho.

Y sin embargo. El titular. Ese titular. Has hecho los números. Es noticioso y noticiable. Los márgenes de los bancos parecen crecer en tiempos de crisis. Con la que esta cayendo. Diez veces más. Pero claro. No parece lo suficientemente importante. Y se te ‘escapa’ que no son diez, sino mil… No sé qué me da más miedo: suspender en matemáticas de primaria o en ética periodística… Prefiero pensar que el sueño (observen la hora con que está etiquetada la noticia) ha jugado una muy mala pasada a la redactora y que en breve estará corregida la noticia.

Porcentajes para periodistas (y otros animales)

Atención al titular de ayer en La Información:

Titular: ¿Quieres gastar un 130% menos en la cesta navideña? Compra ahora y congela
La imagen enlaza a la noticia, ahora mismo no corregida

El tema de los porcentajes no es nuevo en esta casa. Pero me sigue resultando alarmante que algo que no es trivial pero que para nada es complicado siga siendo motivo de errores garrafales :-S.

En resumen: si gastas un 100% menos, es que es gratis. Gastar un 130% menos implicaría que el tendero te está pagando por llevarte la comida. Las navidades son tiempo de paz y amor, pero me parece que no vamos a llegar a tanto…

Una chuleta para periodistas:

  • Doblar el precio es un aumento del 100%. El opuesto es un descuento del 50%.
  • Triplicar el precio es un aumento del 200%. El opuesto es un descuento del 66.66…%.
  • Cuadruplicar es un aumento del 300%. El opuesto es un descuento del 75%.

De aqui se deduce, sin ‘hacer números’ que lo contrario de un aumento del 130% (que diría que es lo que quería hacer el periodista) tiene que significar un ahorro de entre el 50 y el 66.66%. Un número menos espectacular que el 130% del titular, pero al menos correcto… y posible.

Y, en general, para deshacer un incremento cualquiera (pongamos por caso, del 130%) lo que hay que hacer es:

  1. Cogemos el aumento en porcentaje y dividimos por 100 (de 130 a 1,3).
  2. Sumamos uno (de 1,3 a 2,3).
  3. Invertimos ese número (es decir, hacemos 1/2,3, que da, aproximadamente, 0,43).
  4. Le restamos 1 a ese número y nos comemos el signo (1-0,43 son -0,57, y de ahí a 0,57).
  5. Multiplicamos por 100 y le añadimos el signo de porcentaje (57%).
  6. ¡Tachán!
  7. Si se desea, podemos hacer esta pequeña comprobación: si a algo que vale 100 euros le aplicamos un descuento del 57%, se queda en 43. Si a estos 43 le aplicamos un aumento del 130% (esto es, multiplicamos por 2,3), nos quedamos en 98 euros con 90 céntimos (el error viene del redondeo).

Como decía antes, no es trivial. Pero es la diferencia entre decir algo cierto y decir algo que, además de erróneo, es imposible. Y no debería costar mucho tener un Google Doc que lo hiciese (como este, que se puede descargar como hoja de cálculo Excel y OpenOffice.org ;-) ).

Feliz cumpleaños, señor Turing

Foto de una estatua de Alan Turing
La foto es (cc) Sjoerd Ferwerda. Haz clic en ella para acceder al original

Fecha importante la de hoy, y no sólo para los amantes de las matemáticas y la informática. Hoy habría cumplido 99 años Alan Turing, matemático que ayudó como muy pocas otras personas a formalizar lo que es hoy la informática. Por si eso fuera poco, durante la Segunda Guerra Mundial se dedicó al criptoanálisis, intentando romper los códigos del ejército nazi, incluyendo los de la máquina Enigma, una leyenda en sí misma, y contribuyendo de manera importante en los esfuerzos para derrotar el nazismo. Los esfuerzos de Turing fueron compensados al final de la guerra con la Orden del Imperio Británico.

Pero Turing tenía un “defecto” grave: ser homosexual en la Gran Bretaña de los años cuarenta y cincuenta, cuando eso era ilegal. A pesar de sus contribuciones científicas y su papel en la Segunda Guerra Mundial, fue condenado por ello en 1952. Optó por un tratamiento con estrógenos para evitar ir a prisión. Pero Turing no pudo soportar la presión y se suicidó en junio de 1954. No fue hasta 2009 que el entonces primer ministro británico, Gordon Brown, como respuesta a una petición pública respaldada por miles de firmas, declaró que el tratamiento al que se había sometido a Turing había sido terrible e injusto y pidió disculpas por ello en nombre del gobierno británico.

Sólo nos queda esperar que dentro de 365 días —y siempre— el mundo recuerde con todos los honores, en su centenario, a una de las personas que más contribuyó a que la segunda mitad del siglo XX en Europa no fuese una pesadilla nazi.

¿Cuánto te descuentan si te descuentan el IVA?

Imagen publicitaria de una tienda de tecnología. Promociona dos 'días sin IVA'. La letra pequeña (bastante clara) dice que se trata de un desceunto equivalente al importe del IVA aplicable a cada producto y especifica que para un producto de PVP 500 euros el IVA aplicable es de 76,25 euros
Quitan el 18% de IVA

Problema de matemáticas: ¿qué descuento te están aplicando si ‘te quitan el 18% de IVA’? Levanten la mano los que opinan que el 18%. Y después de levantar la mano, que se levanten enteros y se pongan cinco minutos de cara a la pared. Porque no: si te quitan el 18% de IVA el descuento que te están haciendo es, de hecho, del 15.25%

Para los que no se lo crean y no tengan muchas ganas de hacer números, podemos fiarnos de la letra pequeña de MediaMarkt (la cadena que hoy y mañana está haciendo la promoción que inspira esta entrada): para un producto de 500 euros, te descontarán 76,25. Si multiplicamos por 2, para un producto de 1000 euros, el descuento es de 152,50 euros (una fracción de céntimo de euro más, de hecho, pero redondeemos). Si ahora dividimos por diez, tenemos que para un producto de 100 euros, el descuento es de 15,25€. Efectivamente: un descuento del 15,25%.

Nótese que la empresa no miente en ningún momento: no dicen que descuentan un 18%, sino que ‘quitan el 18%’. Que es muy diferente. Y, además, nos dan los datos bastante claros (aunque si en vez de poner 500 euros de PVP hubiesen puesto 100 la cosa habría sido más clara). Finalmente, un 15,25% no está nada mal. Pero la mayoría (os he visto, cuando habéis levantado la mano ;-) ) creías que era un 18%.

Ejercicio para el lector: reflexionar cinco minutos sobre qué dice sobre el sistema educativo que la mayoría de la población (insisto: os he visto) no sepa hacer una operación tan [aparentemente] sencilla como esta…

PS Y sí, cuando el súper ofrece un “pague 3 y llévese 4”, el descuento no es del 33,3%: es del 25%.

Loterías, probabilidades y prensa

Una entrada más para intentar sacar los colores a los medios cuando los números aparecen por una noticia. Esta vez le toca el turno a La Vanguardia, que se hace eco de una noticia de Europa Press y titula Hay un 2% más de probabilidades de ganar con el ‘Niño’ que con el ‘Gordo’ y añade, como entradilla, que los ciudadanos tienen un 5,68% de probabilidad de ganar algo en el sorteo de Navidad, frente al 7,82% del día 6 de diciembre.

Dejemos de lado, por un momento, la confusión de diciembre con enero, y pasemos a relacionar el 2% del título con el incremento del 5,68% al 7,82% de la entradilla: eso son dos puntos porcentuales más, pero del 5,68% al 7,82% va un 37,7%… Se trata de uno de los errores más frecuentes cada vez que se cruza un [presunto] periodista con una noticia con porcentajes y eso, lejos de hacerlo excusable, debería hacer que cada vez que un [presunto] editor se mire una noticia en la que aparezca su temido % se fijase un poco más que de costumbre entre el momento del CTRL+C y el del CTRL+V (al menos, si pretende que pensemos que su trabajo no se limita a eso: apretar tres de las teclas del teclado tantas veces como sea posible a lo largo de su jornada laboral).

El pobre profesor de Matemática Aplicada de la Universidad CEU San Pablo, Miguel Córdoba Bueno debe estar preguntándose por qué dichoso motivo decidió atender la llamada de Europa Press. Porque si lo del porcentaje y los puntos porcentuales duele un poco, más adelante se le cita diciendo que en el caso del ‘Gordo’ hay 1.787 premios y 85.000 bolas en el bombo, justo a continuación de que el periodista, didáctico él (o didáctica ella) explique que Córdoba ha explicado que calcula estos porcentajes en función de “una sencilla fórmula” de probabilidad: casos favorables partidos por casos posibles. La afirmación del periodista sobre la explicación de Córdoba es perfecta… pero entonces debería haber hecho la división: 1.787 entre 85.000 da 0,02102, o un 2,1%, en profundo desacuerdo con la afirmación previa de que las probabilidades de ganar algo en el sorteo del Gordo son del 5,68%: o alguien ha metido la pata más que notablemente o alguien se ha dejado algo por explicar.

Ver cómo en una noticia tan sencilla no podemos esperar que la repasen correctamente ni el periodista de Europa Press, ni su [presunto, insisto] editor en la agencia, ni quien se haya encargado del copia-y-pega en La Vanguardia (ni en el resto de medios que se hayan hecho eco de la noticia, que deben ser unos cuantos) me hace pensar que los problemas de la prensa, a lo mejor, no son solo culpa de internet y la crisis…

(Dejaremos para otra ocasión la reflexión sobre qué significa que un ejercicio de probabilidad tan elemental sea necesario en prensa.)